Дом купца Муравьёва был построен в Гродно в конце 19 века. Новая городская постройка славилась богатством внутренней и наружной отделки.
С 1932 года в здании базировалась библиотека имени Карского. В военные годы дом был занят немецкими солдатами, поэтому библиотека прекратила свою работу до 1944 года. После войны сооружение требовало капитального ремонта, в ходе которого значительную его часть удалось восстановить.
В январе 1991 библиотека переехала в здание Нового замка в связи с расширением. После переезда библиотеки дом Муравьёва был закрыт. С этого момента начался упадок исторического объекта. Несмотря на большой интерес со стороны инвесторов, ремонт здания проведён не был.
Дом был выставлен на аукцион в 2005 году. По результатам аукциона здание отошло к Белорусскому народному страховому пенсионному фонду (с 2013 года «Мега полис»). К 2015 году были завершены работы по реставрации фасада, полностью была заменена кровля. Однако в скором времени практически вся кровельная медь была расхищена, так как никакой охраны объекта не велось. Реставрация интерьера так и не была начата.
Дом купца Муравьёва относится к списку историко-культурного наследия. В настоящее время собственником объекта ведётся поиск покупателей для здания.